記者從中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉，該校教授陳秀雄、王兵在微分幾何學(xué)領(lǐng)域取得重大突破，成功證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計”這兩個國際數(shù)學(xué)界20多年懸而未決的核心猜想。日前，國際頂級數(shù)學(xué)期刊《微分幾何學(xué)雜志》發(fā)表了這一成果，論文篇幅超過120頁，從寫作到發(fā)表歷時11年。
微分幾何學(xué)起源于17世紀，主要用微積分方法研究空間的幾何性質(zhì)，對物理學(xué)、天文學(xué)、工程學(xué)等產(chǎn)生巨大推動作用。“里奇流”誕生于20世紀80年代，是一種描述空間演化的微分幾何學(xué)研究工具。
“大到宇宙膨脹，小到熱脹冷縮，諸多自然現(xiàn)象都可以歸結(jié)到空間演化。”王兵教授比喻說，比如說我們吹一個氣球，氣球不斷膨脹，可以用“里奇流”來研究它空間的變化，最后得到一個“盡善盡美”的理想結(jié)果。
陳秀雄與王兵團隊長期研究微分幾何中“里奇流”的收斂性，運用新思想和新方法，他們在國際上率先證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計”這兩個困擾數(shù)學(xué)界20多年的核心猜想。
據(jù)了解，他們的研究耗時5年，論文篇幅長達120多頁。王兵說，就像在寫一篇小說，“不同之處在于，靠的是邏輯推導(dǎo)而不是故事情節(jié)推動。”
值得一提的是，由于篇幅浩繁、審稿周期漫長，這篇論文從投稿到正式發(fā)表又花了6年。不過，這么長的發(fā)表周期在數(shù)學(xué)界并不鮮見，因為審稿人需要足夠多的時間去了解新的概念和方法。
《微分幾何學(xué)雜志》審稿人評論認為，這篇論文是幾何分析領(lǐng)域的重大進展，將激發(fā)諸多相關(guān)研究。菲爾茲獎獲得者西蒙·唐納森稱贊說，這是“幾何領(lǐng)域近年來的重大突破”。
